Calculadora de área
Elige una figura y escribe sus medidas. Obtienes el área de un rectángulo, un cuadrado, un triángulo, un círculo, un trapecio, un paralelogramo o una elipse, o el área superficial de un cubo, una caja, un cilindro, un cono, una esfera o una pirámide. La fórmula se resuelve con tus números y el resultado se muestra en unidades cuadradas, acres y hectáreas, con el perímetro cuando la figura lo tiene.
Los resultados se actualizan mientras escribes. Un triángulo se calcula con su base y altura o con sus tres lados
Usa la misma unidad para todas las medidas.
- Área
- –
A = l × w
Escribe cada medida para ver el área.
En otras unidades
- –
Cómo calcular el área
El área es el espacio dentro de una figura plana, medido en unidades cuadradas como metros cuadrados (m²) o pies cuadrados (ft²). Para un rectángulo, multiplica largo × ancho. Un triángulo es la mitad de un rectángulo con la misma base y altura, y un paralelogramo es un rectángulo al que se le corta un extremo y se pasa al otro, así que también es base × altura.
Usa una sola unidad para todas las medidas y el área sale en esa unidad al cuadrado. Las unidades cuadradas crecen rápido: 1 pie cuadrado son 144 pulgadas cuadradas, 1 yarda cuadrada son 9 pies cuadrados y un acre son 43.560 pies cuadrados.
Para ver ejemplos resueltos de cada fórmula, lee cómo calcular el volumen y el área (en inglés).
Fórmulas de área
La fórmula de cada figura plana que incluye la calculadora.
| Figura | Fórmula | Qué significan las letras |
|---|---|---|
| Rectángulo | A = l × w | Largo por ancho. Un cuadrado es igual, con las dos medidas iguales: A = a². |
| Triángulo (Base y altura) | A = b × h ÷ 2 | La altura se mide en ángulo recto con la base, no a lo largo de un lado. |
| Triángulo (Tres lados) | A = √(s × (s − a) × (s − b) × (s − c)) | La fórmula de Herón, para cuando conoces los tres lados. s es la mitad del perímetro. |
| Círculo | A = π × r² | r es el radio, la mitad del diámetro. |
| Trapecio | A = (a + b) ÷ 2 × h | a y b son los dos lados paralelos; h es la distancia entre ellos. |
| Paralelogramo | A = b × h | La altura se mide en ángulo recto con la base, no a lo largo del lado inclinado. |
| Elipse | A = π × a × b | a y b son la mitad del ancho mayor y del menor. |
Área de un círculo
Multiplica π por el radio al cuadrado. Un círculo de 10 cm de diámetro tiene un radio de 5 cm, así que su área es π × 5² = 78,54 centímetros cuadrados, y su circunferencia mide 31,42 cm. Si mediste el círculo de lado a lado, elige «Diámetro»: elevar al cuadrado el diámetro en lugar del radio es el error más común, y da un resultado cuatro veces mayor.
Área de un triángulo
Con la base y la altura, el área es base × altura ÷ 2. Si solo conoces los tres lados, elige «Tres lados» y la calculadora usa la fórmula de Herón: un triángulo de lados 3, 4 y 5 tiene s = 6 y un área de √(6 × 3 × 2 × 1) = 6. Tres longitudes solo forman un triángulo si la mayor es más corta que la suma de las otras dos.
Área de un trapecio
Haz la media de los dos lados paralelos y multiplícala por la altura entre ellos. Un trapecio con lados paralelos de 6 y 10 y una altura de 4 tiene un área de (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 32. No hay que confundirlo con el trapezoide, que no tiene lados paralelos.
Fórmulas de área superficial
El área total de todas las caras de un sólido, como si lo desplegaras sobre un plano.
| Figura | Fórmula | Qué significan las letras |
|---|---|---|
| Cubo | A = 6 × a² | Seis caras cuadradas. |
| Caja rectangular | A = 2 × (l × w + l × h + w × h) | Tres pares de rectángulos: arriba y abajo, delante y detrás, y los dos extremos. |
| Cilindro | A = 2 × π × r² + 2 × π × r × h | Dos círculos más el lateral, que desenrollado es un rectángulo de 2 × π × r de largo y h de alto. |
| Cono | A = π × r² + π × r × s | La base más el lateral. s es la generatriz, √(r² + h²). |
| Esfera | A = 4 × π × r² | Exactamente cuatro veces el área de un círculo con el mismo radio. |
| Pirámide cuadrada | A = a² + 2 × a × s | La base cuadrada más cuatro triángulos. s es la apotema de la pirámide, √((a ÷ 2)² + h²). |
Área superficial
El área superficial suma el área de todas las caras, que es lo que necesitas para pintura, papel de envolver o material en lámina. Un cilindro de 3 cm de radio y 10 cm de alto tiene dos círculos de π × 3² y un lateral de 2 × π × 3 × 10, en total 245,04 cm². En un cono o una pirámide, la calculadora obtiene la generatriz o la apotema a partir de la altura que escribes, así que no hace falta medir a lo largo de la pendiente.
Para el espacio dentro de un sólido, usa la calculadora de volumen.
Fórmula de Herón según Wolfram MathWorld. Factores de conversión de la Guía del SI del NIST, apéndice B: un acre son 43.560 pies cuadrados y una hectárea, 10.000 metros cuadrados.
Preguntas sobre el área
¿Cómo se calcula el área de un círculo a partir del diámetro?
Divide el diámetro entre 2 para obtener el radio y multiplica π por el radio al cuadrado. Un círculo de 8 m de diámetro tiene un radio de 4 m y un área de π × 4² = 50,27 metros cuadrados. También puedes usar π × d² ÷ 4, que da el mismo resultado.
¿Cómo calculo el área de un triángulo sin la altura?
Si conoces los tres lados, usa la fórmula de Herón: elige «Triángulo» y luego «Tres lados». Si conoces dos lados y el ángulo entre ellos, el área es a × b × sen(C) ÷ 2. En un triángulo rectángulo, los dos lados más cortos son la base y la altura.
¿Cómo calculo los metros cuadrados de una habitación?
Mide el largo y el ancho en metros y multiplícalos: una habitación de 4 m por 5 m tiene 20 metros cuadrados. En EE. UU., una de 12 ft por 15 ft tiene 180 pies cuadrados. Para una habitación en forma de L, divídela en dos rectángulos, calcula cada área y súmalas. Compra un 10 % más de suelo que el área para cubrir los cortes.
¿Cuántos pies cuadrados tiene un acre?
Un acre son 43.560 pies cuadrados, unos 4.047 metros cuadrados. Una hectárea son 10.000 metros cuadrados, unos 2,47 acres. Mide un terreno en metros o en pies y la calculadora muestra los acres y las hectáreas en «En otras unidades».
¿Qué diferencia hay entre área y área superficial?
El área mide una figura plana. El área superficial es el área total de todas las caras de un sólido, como las seis caras de una caja. Ambas se miden en unidades cuadradas. El espacio dentro de un sólido es su volumen, en unidades cúbicas.
¿Cómo calculo el área de una figura irregular?
Divídela en figuras que incluye la calculadora, como rectángulos, triángulos y semicírculos, calcula el área de cada una y súmalas. Para una figura con un borde curvo, muchos rectángulos o triángulos pequeños dan una estimación cercana.