Calcul de surface
Choisissez une forme et saisissez ses mesures. Obtenez l’aire d’un rectangle, d’un carré, d’un triangle, d’un cercle, d’un trapèze, d’un parallélogramme ou d’une ellipse, ou l’aire totale d’un cube, d’un pavé droit, d’un cylindre, d’un cône, d’une sphère ou d’une pyramide. La formule est détaillée avec vos nombres, et le résultat s’affiche en unités carrées, en acres et en hectares, avec le périmètre quand la forme en a un.
Les résultats se mettent à jour pendant la saisie. Un triangle se calcule à partir de sa base et de sa hauteur ou de ses trois côtés
Utilisez la même unité pour toutes les mesures.
- Aire
- –
A = l × w
Saisissez chaque mesure pour voir l’aire.
Dans d’autres unités
- –
Comment calculer une aire
L’aire est la surface à l’intérieur d’une forme plane, mesurée en unités carrées comme les mètres carrés (m²) ou les pieds carrés (ft²). Pour un rectangle, multipliez longueur × largeur. Un triangle est la moitié d’un rectangle de même base et de même hauteur, et un parallélogramme est un rectangle dont on a coupé une extrémité pour la déplacer de l’autre côté : son aire est donc aussi base × hauteur.
Utilisez la même unité pour toutes les mesures : l’aire s’exprime alors dans cette unité au carré. Les unités carrées augmentent vite : 1 pied carré vaut 144 pouces carrés, 1 yard carré vaut 9 pieds carrés et une acre vaut 43 560 pieds carrés.
Pour des exemples détaillés de chaque formule, lisez comment calculer un volume et une aire (en anglais).
Formules d’aire
La formule de chaque forme plane prise en charge par le calculateur.
| Forme | Formule | Signification des lettres |
|---|---|---|
| Rectangle | A = l × w | La longueur multipliée par la largeur. Un carré est le même calcul avec les deux égales : A = a². |
| Triangle (Base et hauteur) | A = b × h ÷ 2 | La hauteur se mesure perpendiculairement à la base, pas le long d’un côté. |
| Triangle (Trois côtés) | A = √(s × (s − a) × (s − b) × (s − c)) | La formule de Héron, quand vous connaissez les trois côtés. s est le demi-périmètre. |
| Cercle | A = π × r² | r est le rayon, la moitié du diamètre. |
| Trapèze | A = (a + b) ÷ 2 × h | a et b sont les deux côtés parallèles ; h est la distance entre eux. |
| Parallélogramme | A = b × h | La hauteur est perpendiculaire à la base, pas au côté oblique. |
| Ellipse | A = π × a × b | a et b sont la moitié de la plus grande et de la plus petite largeur. |
Aire d’un cercle
Multipliez π par le rayon au carré. Un cercle de 10 in de diamètre a un rayon de 5 in, donc son aire est π × 5² = 78,54 pouces carrés, et son périmètre 31,42 in. Si vous avez mesuré le cercle d’un bord à l’autre, choisissez Diamètre : mettre le diamètre au carré au lieu du rayon est l’erreur la plus fréquente, et donne un résultat quatre fois trop grand.
Aire d’un triangle
Avec la base et la hauteur, l’aire est base × hauteur ÷ 2. Si vous ne connaissez que les trois côtés, choisissez Trois côtés et le calculateur utilise la formule de Héron : un triangle de côtés 3, 4 et 5 a s = 6 et une aire de √(6 × 3 × 2 × 1) = 6. Trois longueurs ne forment un triangle que si la plus longue est plus courte que la somme des deux autres.
Aire d’un trapèze
Faites la moyenne des deux côtés parallèles, puis multipliez par la hauteur qui les sépare. Un trapèze de côtés parallèles 6 et 10 et de hauteur 4 a une aire de (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 32. Les deux côtés parallèles s’appellent la grande base et la petite base.
Formules d’aire totale
L’aire de toutes les faces d’un solide additionnées, comme si on le dépliait à plat.
| Forme | Formule | Signification des lettres |
|---|---|---|
| Cube | A = 6 × a² | Six faces carrées. |
| Pavé droit | A = 2 × (l × w + l × h + w × h) | Trois paires de rectangles : dessus et dessous, avant et arrière, les deux extrémités. |
| Cylindre | A = 2 × π × r² + 2 × π × r × h | Deux disques plus la face latérale, qui se déroule en un rectangle de 2 × π × r de long et h de haut. |
| Cône | A = π × r² + π × r × s | La base plus la face latérale. s est la génératrice, √(r² + h²). |
| Sphère | A = 4 × π × r² | Exactement quatre fois l’aire d’un disque de même rayon. |
| Pyramide à base carrée | A = a² + 2 × a × s | La base carrée plus quatre triangles. s est l’apothème, √((a ÷ 2)² + h²). |
Aire totale
L’aire totale additionne l’aire de chaque face : c’est ce qu’il faut pour la peinture, l’emballage ou les matériaux en plaque. Un cylindre de 3 cm de rayon et 10 cm de haut a deux disques de π × 3² et une face latérale de 2 × π × 3 × 10, soit 245,04 cm² au total. Pour un cône ou une pyramide, le calculateur déduit la hauteur oblique de la hauteur saisie : inutile de mesurer le long de la pente.
Pour l’espace à l’intérieur d’un solide, utilisez le calcul de volume.
Formule de Héron telle que donnée par Wolfram MathWorld. Facteurs de conversion tirés du guide du SI du NIST, annexe B : une acre vaut 43 560 pieds carrés et un hectare 10 000 mètres carrés.
Questions sur le calcul de surface
Comment calculer l’aire d’un cercle à partir du diamètre ?
Divisez le diamètre par deux pour obtenir le rayon, puis multipliez π par le rayon au carré. Un cercle de 8 ft de diamètre a un rayon de 4 ft et une aire de π × 4² = 50,27 pieds carrés. Vous pouvez aussi utiliser π × d² ÷ 4, qui donne le même résultat.
Comment calculer l’aire d’un triangle sans la hauteur ?
Si vous connaissez les trois côtés, utilisez la formule de Héron : choisissez Triangle, puis Trois côtés. Si vous connaissez deux côtés et l’angle entre eux, l’aire est a × b × sin(C) ÷ 2. Pour un triangle rectangle, les deux côtés les plus courts sont la base et la hauteur.
Comment calculer la surface d’une pièce en pieds carrés ?
Mesurez la longueur et la largeur en pieds et multipliez-les : une pièce de 12 ft sur 15 ft fait 180 pieds carrés. Pour une pièce en L, divisez-la en deux rectangles, calculez chaque aire et additionnez-les. Achetez environ 10 % de revêtement de sol en plus pour les coupes.
Combien de pieds carrés dans une acre ?
Une acre vaut 43 560 pieds carrés, soit environ 4 047 mètres carrés. Un hectare vaut 10 000 mètres carrés, environ 2,47 acres. Mesurez un terrain en pieds ou en mètres et le calculateur affiche les acres et les hectares sous Dans d’autres unités.
Quelle est la différence entre aire et aire totale ?
L’aire mesure une forme plane. L’aire totale est la somme des aires de toutes les faces d’un solide, comme les six faces d’un pavé. Les deux s’expriment en unités carrées. L’espace à l’intérieur d’un solide est son volume, en unités cubes.
Comment calculer l’aire d’une forme irrégulière ?
Découpez-la en formes prises en charge par le calculateur, comme des rectangles, des triangles et des demi-cercles, calculez l’aire de chacune et additionnez-les. Pour une forme à bord courbe, de nombreux petits rectangles ou triangles donnent une bonne estimation.