Calcul de volume

Le volume est l’espace occupé par un solide, mesuré en unités cubes comme les centimètres cubes (cm³) ou les pouces cubes (in³). Pour un pavé droit, multipliez longueur × largeur × hauteur. Pour toute forme qui a la même section sur toute sa longueur, comme un cylindre ou un prisme, multipliez l’aire de la base par la longueur. Un cône ou une pyramide contient exactement un tiers du cylindre ou du pavé dans lequel il s’inscrit.

Utilisez la même unité pour toutes les mesures : le volume s’exprime alors dans cette unité au cube. Le calculateur le convertit ensuite : 1 pied cube vaut 7,48 gallons US, 1 litre vaut 1 000 cm³ et 1 mètre cube vaut 1 000 litres.

Pour des exemples détaillés de chaque formule, lisez comment calculer un volume et une aire (en anglais).

Volume d’un rectangle

Un rectangle est plat : il a une aire mais pas de volume. Quand on cherche le volume d’un rectangle, il s’agit d’un pavé droit, aussi appelé parallélépipède rectangle : multipliez longueur × largeur × hauteur. Une pièce de 12 ft de long, 10 ft de large et 8 ft de haut contient 12 × 10 × 8 = 960 pieds cubes, soit environ 35,6 yards cubes.

Volume d’un cylindre

Multipliez l’aire du disque de base, π × r², par la hauteur. Une boîte de 6 cm de diamètre et 10 cm de haut a un rayon de 3 cm, donc son volume est π × 3² × 10 = 282,74 cm³, soit environ 283 millilitres. Si vous avez mesuré le cercle d’un bord à l’autre, choisissez Diamètre et le calculateur le divise par deux.

Volume d’une cuve et quantité de liquide

Une cuve cylindrique verticale contient π × (d ÷ 2)² × h. Une cuve de 4 ft de diamètre et 6 ft de haut contient 75,4 pieds cubes, soit environ 564 gallons US. Saisissez la hauteur de liquide pour voir la quantité actuelle : dans une cuve verticale ou rectangulaire, la quantité augmente proportionnellement à la hauteur.

Une cuve horizontale ne se remplit pas de façon régulière, car elle est étroite en bas et en haut et plus large au milieu. Au quart de la hauteur, elle n’est remplie qu’à 19,6 %, et à mi-hauteur à 50 %. Le calculateur calcule le liquide comme un segment circulaire multiplié par la longueur : le résultat est donc exact pour un cylindre à fonds plats. Les cuves à fonds bombés contiennent un peu plus.

Volume d’un tuyau

L’eau contenue dans un tuyau est π × (d ÷ 2)² × l, avec le diamètre intérieur. La taille nominale d’un tuyau est un nom, pas une mesure : un tuyau en acier 2 pouces Schedule 40 mesure 2,375 in à l’extérieur et 2,067 in à l’intérieur, donc 10 ft de ce tuyau contiennent environ 1,74 gallon US, et non les 1,63 d’un vrai alésage de 2 pouces. Vérifiez le diamètre intérieur dans un tableau des dimensions de tuyaux ou mesurez-le. Ajoutez le diamètre extérieur pour voir le volume de la paroi elle-même.

Pour l’aire d’une forme plane ou l’aire totale d’un solide, utilisez le calcul de surface.

Facteurs de conversion tirés du guide du SI du NIST, annexe B : le pouce vaut exactement 2,54 cm et le gallon US 231 pouces cubes.

Comment calculer le volume d’un rectangle ?

Multipliez la longueur, la largeur et la hauteur : V = l × w × h. Une boîte de 4 in de long, 3 in de large et 2 in de haut contient 4 × 3 × 2 = 24 pouces cubes. Il s’agit en fait d’un pavé droit (parallélépipède rectangle), car un rectangle plat n’a pas de volume.

Combien de gallons dans un pied cube ?

Un pied cube contient 7,48 gallons US, soit 28,3 litres. Pour convertir des pieds cubes en gallons US, multipliez par 7,48 ; pour convertir des pouces cubes en gallons, divisez par 231. Le gallon impérial utilisé au Royaume-Uni est plus grand, donc un pied cube vaut 6,23 gallons impériaux.

Comment calculer le volume d’un cylindre en gallons ?

Choisissez Cylindre et l’unité pouce ou pied, saisissez le rayon ou le diamètre et la hauteur, puis lisez les gallons US sous Dans d’autres unités. À la main : calculez π × r² × h en pouces cubes et divisez par 231. Un seau de 12 in de diamètre et 14 in de profondeur contient π × 6² × 14 = 1 583 pouces cubes, environ 6,9 gallons.

Comment savoir combien de liquide contient une cuve partiellement remplie ?

Choisissez Cuve et sa forme, saisissez ses dimensions, puis la hauteur du liquide mesurée depuis le fond. L’affichage indique le liquide, et les lignes en dessous le volume de la cuve pleine et son taux de remplissage. Pour une cuve horizontale, ne faites pas une simple règle de trois avec la hauteur : au quart de la hauteur, elle contient moins d’un cinquième du volume.

Quelle est la différence entre volume et contenance ?

Le volume est l’espace qu’occupe un objet, et la contenance ce qu’il peut contenir. Pour une cuve à paroi mince, les deux sont presque égaux, mais pour un tuyau épais ou une tasse, l’intérieur est plus petit que l’extérieur. Mesurez à l’intérieur pour la contenance : c’est pour cela que le tuyau demande le diamètre intérieur.

Quel est le volume d’un cône par rapport à un cylindre ?

Un cône contient exactement un tiers d’un cylindre de même base et de même hauteur, d’où la formule π × r² × h ÷ 3. De la même façon, une pyramide vaut un tiers du pavé dans lequel elle s’inscrit, et une sphère deux tiers du cylindre dans lequel elle tient tout juste.