面積計算
図形を選んで寸法を入力してください。 長方形、正方形、三角形、円、台形、平行四辺形、楕円の面積や、立方体、直方体、円柱、円錐、球、角錐の表面積を求めます。入力した数値で公式を計算し、答えを平方単位、エーカー、ヘクタールで表示します。周の長さが求められる図形では、それも表示します。
入力するとすぐに答えが更新されます。三角形は底辺と高さ、または3辺から求められます
すべての寸法を同じ単位で入力してください。
- 面積
- –
A = l × w
すべての寸法を入力すると面積が表示されます。
ほかの単位
- –
面積の求め方
面積は平面図形の内側の広さで、平方メートル（m²）や平方フィート（ft²）などの平方単位で表します。長方形は縦 × 横で求めます。三角形は底辺と高さが同じ長方形の半分です。平行四辺形は、片端を切り取って反対側に移すと長方形になるので、これも底辺 × 高さで求めます。
すべての寸法を同じ単位で入力すると、面積はその単位の2乗で表されます。平方単位は急に大きくなります。1平方フィートは144平方インチ、1平方ヤードは9平方フィート、1エーカーは43,560平方フィートです。
各公式の計算例は体積と面積の求め方 （英語）をご覧ください。
面積の公式
この計算機で使える平面図形ごとの公式です。
| 図形 | 公式 | 記号の意味 |
|---|---|---|
| 長方形 | A = l × w | 長さ × 幅です。正方形は2つが等しい場合で、A = a² です。 |
| 三角形 (底辺と高さ) | A = b × h ÷ 2 | 高さは辺に沿ってではなく、底辺に垂直に測ります。 |
| 三角形 (3辺) | A = √(s × (s − a) × (s − b) × (s − c)) | 3辺の長さがわかっているときに使うヘロンの公式です。sは周の長さの半分です。 |
| 円 | A = π × r² | rは半径で、直径の半分です。 |
| 台形 | A = (a + b) ÷ 2 × h | aとbは平行な2辺、hはその間の距離です。 |
| 平行四辺形 | A = b × h | 高さは斜めの辺ではなく、底辺に垂直に測ります。 |
| 楕円 | A = π × a × b | aとbは、最も長い幅と最も短い幅のそれぞれ半分です。 |
円の面積
半径の2乗にπを掛けます。直径10 inの円は半径が5 inなので、面積は π × 5² = 78.54平方インチ、円周は31.42 inです。円の直径を測った場合は「直径」を選んでください。半径ではなく直径を2乗するのが最も多い間違いで、答えが4倍大きくなります。
三角形の面積
底辺と高さがわかれば、面積は底辺 × 高さ ÷ 2 です。3辺の長さしかわからないときは「3辺」を選ぶと、計算機がヘロンの公式を使います。3辺が3、4、5の三角形はs = 6で、面積は √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 です。3つの長さで三角形ができるのは、最も長い辺がほかの2辺の和より短いときだけです。
台形の面積
平行な2辺（上底と下底）の平均に、その間の高さを掛けます。平行な辺が6と10、高さが4の台形の面積は (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 32 です。北米以外の英語圏では、台形をtrapeziumと呼ぶのが一般的です。
表面積の公式
立体を平らに展開したときの、すべての面の面積の合計です。
| 図形 | 公式 | 記号の意味 |
|---|---|---|
| 立方体 | A = 6 × a² | 6つの正方形の面です。 |
| 直方体 | A = 2 × (l × w + l × h + w × h) | 上と下、前と後ろ、両端の、3組の長方形です。 |
| 円柱 | A = 2 × π × r² + 2 × π × r × h | 2つの円と側面です。側面を広げると、長さ 2 × π × r、高さhの長方形になります。 |
| 円錐 | A = π × r² + π × r × s | 底面と側面です。sは母線の長さで、√(r² + h²) です。 |
| 球 | A = 4 × π × r² | 半径が同じ円の面積のちょうど4倍です。 |
| 正四角錐 | A = a² + 2 × a × s | 正方形の底面と4つの三角形です。sは斜高で、√((a ÷ 2)² + h²) です。 |
表面積
表面積はすべての面の面積の合計で、塗装や包装、板材の量を求めるときに必要です。半径3 cm、高さ10 cmの円柱は、π × 3² の円が2つと 2 × π × 3 × 10 の側面からなり、合計245.04 cm²です。円錐や角錐では、入力した高さから計算機が斜高を求めるので、斜面に沿って測る必要はありません。
立体の内側の空間の大きさは、体積計算を使ってください。
ヘロンの公式はWolfram MathWorldによります。換算係数はNISTのSIガイド付録Bによります。1エーカーは43,560平方フィート、1ヘクタールは10,000平方メートルです。
面積についての質問
直径から円の面積を求めるには？
直径を半分にして半径を求め、半径の2乗にπを掛けます。直径8 ftの円は半径が4 ftで、面積は π × 4² = 50.27平方フィートです。π × d² ÷ 4 でも同じ答えになります。
高さがわからない三角形の面積を求めるには？
3辺の長さがわかれば、ヘロンの公式を使います。「三角形」を選び、「3辺」を選んでください。2辺とその間の角がわかれば、面積は a × b × sin(C) ÷ 2 です。直角三角形では、短い2辺が底辺と高さになります。
部屋の広さを平方フィートで求めるには？
長さと幅をフィートで測って掛けます。12 ft × 15 ftの部屋は180平方フィートです。L字形の部屋は2つの長方形に分け、それぞれの面積を足します。床材は切断の分を見込んで、面積より10%ほど多めに用意してください。
1エーカーは何平方フィートですか？
1エーカーは43,560平方フィート、約4,047平方メートルです。1ヘクタールは10,000平方メートルで、約2.47エーカーです。土地の寸法をフィートかメートルで入力すると、「ほかの単位」にエーカーとヘクタールが表示されます。
面積と表面積の違いは？
面積は平面図形の広さです。表面積は、箱の6つの面のように、立体のすべての面の面積の合計です。どちらも平方単位で表します。立体の内側の空間は体積で、立方単位で表します。
不規則な形の面積を求めるには？
長方形、三角形、半円など、この計算機で使える図形に分け、それぞれの面積を求めて足します。曲線のある図形は、小さな長方形や三角形にたくさん分けると、近い値を見積もれます。