体積計算

図形を選んで寸法を入力してください。 円柱、直方体、立方体、円錐、球、角錐、三角柱の体積、パイプに入る量、縦置き・横置きの円筒タンクや角形タンクに入っている液体の量を求めます。入力した数値で公式を計算し、答えを立方単位、リットル、ガロンで表示します。

入力するとすぐに答えが更新されます。ミリメートルからヤードまで使えます

図形
円の測り方
単位

すべての寸法を同じ単位で入力してください。

cm
cm
体積
–

V = π × r² × h

すべての寸法を入力すると体積が表示されます。

ほかの単位

  • –

体積の求め方

体積は立体が占める空間の大きさで、立方センチメートル（cm³）や立方インチ（in³）などの立方単位で表します。直方体は縦 × 横 × 高さで求めます。円柱や角柱のように、どこで切っても断面が同じ立体は、底面積に長さを掛けます。円錐や角錐の体積は、底面と高さが同じ円柱や直方体のちょうど3分の1です。

すべての寸法を同じ単位で入力すると、体積はその単位の3乗で表されます。計算機はそれをほかの単位にも換算します。1立方フィートは7.48米ガロン、1リットルは1,000 cm³、1立方メートルは1,000リットルです。

各公式の計算例は体積と面積の求め方 （英語）をご覧ください。

体積の公式

この計算機で使える図形ごとの公式です。

図形公式記号の意味
円柱V = π × r² × hrは半径（直径の半分）、hは高さです。
直方体V = l × w × h長さ、幅、高さです。立方体は3つがすべて等しい場合で、V = a³ です。
円錐V = π × r² × h ÷ 3底面と高さが同じ円柱の3分の1です。
球V = 4 ÷ 3 × π × r³rは半径です。半球はその半分で、V = 2 ÷ 3 × π × r³ です。
角錐V = l × w × h ÷ 3底面はl × wの長方形で、hは底面から頂点までの垂直な高さです。
三角柱V = b × h ÷ 2 × l三角形の底辺と高さから求めた面積に、三角柱の長さを掛けます。
パイプV = π × (d ÷ 2)² × ldは内径、lは長さです。

長方形の体積

長方形は平面なので、面積はあっても体積はありません。「長方形の体積」と言うときは、直方体（四角柱）のことを指します。縦 × 横 × 高さで求めます。長さ12 ft、幅10 ft、高さ8 ftの部屋は、12 × 10 × 8 = 960立方フィート、約35.6立方ヤードです。

円柱の体積

円の底面積 π × r² に高さを掛けます。直径6 cm、高さ10 cmの缶は半径が3 cmなので、体積は π × 3² × 10 = 282.74 cm³、約283ミリリットルです。円の直径を測った場合は「直径」を選ぶと、計算機が半分にして半径を求めます。

タンクの容量と中に入っている量

縦置きの円筒タンクの容量は π × (d ÷ 2)² × h です。直径4 ft、高さ6 ftのタンクには75.4立方フィート、約564米ガロンが入ります。液面の高さを入力すると、今入っている量がわかります。縦置きタンクや角形タンクでは、量は液面の高さに比例して増えます。

横置きタンクは、底と上が狭く中央が最も広いため、量は液面の高さに比例しません。高さの4分の1では19.6%しか入っておらず、高さの半分でちょうど50%です。計算機は液体の断面を弓形として求め、長さを掛けます。そのため、両端が平らな円筒なら答えは正確です。両端が丸いタンクは、これより少し多く入ります。

パイプの体積

パイプに入る水の量は、内径を使って π × (d ÷ 2)² × l で求めます。パイプの呼び径は名称で、実際の寸法ではありません。2インチのスケジュール40鋼管は外径2.375 in、内径2.067 inなので、10 ftで約1.74米ガロンが入ります。内径がちょうど2インチなら1.63米ガロンです。内径はパイプの寸法表で確認するか、実際に測ってください。外径を入力すると、管壁そのものの体積もわかります。

平面図形の面積や立体の表面積は、面積計算を使ってください。

換算係数はNISTのSIガイド付録Bによります。1インチはちょうど2.54 cm、1米ガロンは231立方インチです。

体積についての質問

長方形の体積はどう求めますか？

長さ、幅、高さを掛けます。V = l × w × h です。長さ4 in、幅3 in、高さ2 inの箱は、4 × 3 × 2 = 24立方インチです。厳密には、平らな長方形には体積がないので、これは直方体（四角柱）の体積です。

1立方フィートは何ガロンですか？

1立方フィートは7.48米ガロン、28.3リットルです。立方フィートを米ガロンにするには7.48を掛け、立方インチをガロンにするには231で割ります。イギリスで使う英ガロンはこれより大きいため、1立方フィートは6.23英ガロンです。

円柱の体積をガロンで求めるには？

「円柱」と、単位にインチかフィートを選び、半径または直径と高さを入力して、「ほかの単位」の米ガロンを見てください。手計算では、π × r² × h を立方インチで求めて231で割ります。直径12 in、深さ14 inのバケツには π × 6² × 14 = 1,583立方インチ、約6.9ガロンが入ります。

一部だけ入っているタンクの液体の量を求めるには？

「タンク」とその形を選んで大きさを入力し、底から測った液体の深さを入力します。大きな数字が液体の量で、その下の行に満タン時の容量と、どれだけ入っているかが表示されます。横置きタンクでは、液面の高さで単純に比例計算しないでください。高さの4分の1では、量は容量の5分の1にもなりません。

体積と容積の違いは？

体積は物体が占める空間の大きさで、容積は中に入れられる量です。壁が薄いタンクならほとんど同じですが、厚いパイプやマグカップでは内側が外側より小さくなります。容積は内側で測ります。パイプで内径を入力するのはそのためです。

円錐の体積は円柱と比べてどれくらいですか？

円錐の体積は、底面と高さが同じ円柱のちょうど3分の1なので、公式は π × r² × h ÷ 3 です。角錐も同じように、ぴったり入る直方体の3分の1です。球は、ぴったり収まる円柱の3分の2です。